GPT-5.4 Pro решил задачу Эрдёша за 80 минут. Теренс Тао назвал это вкладом в математику

GPT-5.4 Pro от OpenAI решил нерешённую математическую задачу Эрдёша №1196 — на это ушло около 80 минут. Ещё 30 минут модель потратила на оформление решения в виде статьи в формате LaTeX. Формальная верификация пока продолжается.

Задачи Эрдёша — это коллекция открытых проблем, составленная венгерским математиком Полом Эрдёшем. Многие из них остаются нерешёнными десятилетиями.

Теренс Тао — лауреат Филдсовской премии, которую называют Нобелевской наградой в математике, — прокомментировал результат на форуме Erdős Problems. По его словам, модель обнаружила ранее неописанную связь между «анатомией целых чисел» и теорией марковских процессов. «Это был бы значимый вклад в анатомию целых чисел, выходящий далеко за рамки решения конкретной задачи», — написал Тао.

Ключевой момент — какой именно приём оказался решающим. Модель применила технику марковских цепей: это математический способ описывать случайные процессы, переходящие из одного состояния в другое. Именно этот шаг не приходил в голову математикам, работавшим над задачей годами. На это обратил внимание Кевин Баррето, который скоро войдёт в команду OpenAI по науке.

Результат обостряет давний спор: способны ли языковые модели порождать по-настоящему новое знание или только переупаковывают усвоенное из обучающих данных? Этот пример говорит, что новое знание может прятаться внутри уже известного — нужно лишь найти нетривиальные связи между разными областями математики.

Если верификация подтвердит решение, это станет первым зафиксированным случаем, когда ИИ закрыл задачу из списка Эрдёша.